الاتجاه المركزي هو قيمة واحدة تحاول توصيف مجموعة من البيانات من خلال تحديد الموقع المركزي داخل تلك المجموعة من البيانات. ونتيجة لذلك، تعرف تدابير الاتجاه المركزي أيضاً باسم مقاييس الموقع المركزي. هناك ثلاث طرق لقياس الاتجاه المركزي: المتوسط والوسيط والمنوال.
المتوسط الحسابي
المتوسط هو أحد المفاهيم الأساسية، سواء في الرياضيات أو في الإحصاء، وهي الطريقة الأكثر شيوعاً التي يمكننا من خلالها معرفة الاتجاه المركزي. لقياس المتوسط، ابدأ بإضافة جميع الأرقام في المجموعة معاً ثم اقسم المجموع على عدد القيم في المجموعة. يتأثر المتوسط بالأرقام المتطرفة. هناك العديد من الأنواع المألوفة من المتوسط الحسابي، مثل قاعدة سوانسون، وسائل فيثاغورس، المتوسط الحسابي، المتوسط الهندسي، المتوسط الربيعي، إلخ.
على سبيل المثال:
1, 2, 4, 5, 5, 5, 6
أولاً، أضف القيم. (1+2+4+5+5+5+6 = 28)
ثم، عد الأرقام الموجودة في المجموعة، والتي هي 7.
الآن، اقسم ٢٨ على ٧. (28/7= 4)
المتوسط الحسابي هو 4.
الوسيط.
يمثل الوسيط تقليدياً قيمة المدى المتوسط في مجموعة بيانات. يوفر الوسيط بما فيه الكفاية مقياساً مفيداً لمركز مجموعة البيانات. إنها أفضل أداة تلخيص وصفية في قياس الاتجاه المركزي والموقع المناسب بدقة وتساعدنا على تحديد التوزيع السليم للبيانات. يتم حسابه عن طريق ترتيب المجموعة المحددة بترتيب متزايد/تصاعدي وتحديد المجموعة الموجودة في المنتصف.
على سبيل المثال:
1, 2, 4, 5, 5, 5, 6
هنا، إذا عدنا إلى الرقم الأوسط، فإن الوسيط يساوي ٥.
ومع ذلك، في حالة وجود عدد زوجي من الأرقام، قد نحصل على وسيطين. على سبيل المثال:
1, 2, 4, 5, 5, 6
الرقم الأوسط في المثال السابق هو 4 و5. في هذه الحالة، نضيف 4 و 5 ونقسمهما على اثنين. (4+5= 9) (9/2= 4.5)
الوسيط هو 4.5.
لا يتأثر الوسيط بالقيم المتطرفة، لذا يمكننا استخدام الوسيط عند وجود القيم المتطرفة. في الإحصاءات، الوسيط هو نقطة الوسط التي تقسم عادة المجموعة المستخدمة - من العينة المختارة أو السكان أو التوزيع الاحتمالي المستمر - إلى قسمين متساويين. وتتمثل الوظيفة الأساسية للوسيط في وصف البيانات بعناية مقارنة بالمتوسط وبالتالي فإنه يوفر تمثيلاً أفضل لقيمة النتائج.
المنوال.
يستخدم المنوال بشكل شائع للقيم الفئوية والعددية. في الإحصاءات، القيمة التي تظهر بشكل متكرر- العنصر الأكثر تكراراً – هي المنوال. يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال في مجموعة بيانات.
على سبيل المثال:
1, 2, 4, 5, 5, 5, 6
هنا، الرقم 5 هو القيمة الأكثر تكراراً، مما يجعله المنوال.
ومع ذلك، في المثال التالي، هناك منوالان.
1, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6
هنا، تكرر كل من 4 و 5 ثلاث مرات لكل منهما، مما يجعل 4 و 5 على حد سواء المنوال.
ما الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال؟
ما الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال؟
المتوسط الحسابي هو أحد المفاهيم الأساسية، سواء في الرياضيات أو في الإحصاء، وهي الطريقة الأكثر شيوعاً التي يمكننا من خلالها معرفة الاتجاه المركزي.
الاتجاه المركزي هو قيمة واحدة تحاول توصيف مجموعة من البيانات من خلال تحديد الموقع المركزي داخل تلك المجموعة من البيانات. ونتيجة لذلك، تعرف تدابير الاتجاه المركزي أيضاً باسم مقاييس الموقع المركزي. هناك ثلاث طرق لقياس الاتجاه المركزي: المتوسط والوسيط والمنوال. المتوسط الحسابيالمتوسط هو أحد المفاهيم الأساسية، سواء في الرياضيات أو في الإحصاء، وهي الطريقة الأكثر شيوعاً التي يمكننا من خلالها معرفة الاتجاه المركزي. لقياس المتوسط، ابدأ بإضافة جميع الأرقام في المجموعة معاً ثم اقسم المجموع على عدد القيم في المجموعة. يتأثر المتوسط بالأرقام المتطرفة. هناك العديد من الأنواع المألوفة من المتوسط الحسابي، مثل قاعدة سوانسون، وسائل فيثاغورس، المتوسط الحسابي، المتوسط الهندسي، المتوسط الربيعي، إلخ. على سبيل المثال: 1, 2, 4, 5, 5, 5, 6 أولاً، أضف القيم. (1+2+4+5+5+5+6 = 28) ثم، عد الأرقام الموجودة في المجموعة، والتي هي 7. الآن، اقسم ٢٨ على ٧. (28/7= 4) المتوسط الحسابي هو 4. الوسيط.يمثل الوسيط تقليدياً قيمة المدى المتوسط في مجموعة بيانات. يوفر الوسيط بما فيه الكفاية مقياساً مفيداً لمركز مجموعة البيانات. إنها أفضل أداة تلخيص وصفية في قياس الاتجاه المركزي والموقع المناسب بدقة وتساعدنا على تحديد التوزيع السليم للبيانات. يتم حسابه عن طريق ترتيب المجموعة المحددة بترتيب متزايد/تصاعدي وتحديد المجموعة الموجودة في المنتصف. على سبيل المثال: 1, 2, 4, 5, 5, 5, 6 هنا، إذا عدنا إلى الرقم الأوسط، فإن الوسيط يساوي ٥. ومع ذلك، في حالة وجود عدد زوجي من الأرقام، قد نحصل على وسيطين. على سبيل المثال: 1, 2, 4, 5, 5, 6 الرقم الأوسط في المثال السابق هو 4 و5. في هذه الحالة، نضيف 4 و 5 ونقسمهما على اثنين. (4+5= 9) (9/2= 4.5) الوسيط هو 4.5. لا يتأثر الوسيط بالقيم المتطرفة، لذا يمكننا استخدام الوسيط عند وجود القيم المتطرفة. في الإحصاءات، الوسيط هو نقطة الوسط التي تقسم عادة المجموعة المستخدمة - من العينة المختارة أو السكان أو التوزيع الاحتمالي المستمر - إلى قسمين متساويين. وتتمثل الوظيفة الأساسية للوسيط في وصف البيانات بعناية مقارنة بالمتوسط وبالتالي فإنه يوفر تمثيلاً أفضل لقيمة النتائج. المنوال.يستخدم المنوال بشكل شائع للقيم الفئوية والعددية. في الإحصاءات، القيمة التي تظهر بشكل متكرر- العنصر الأكثر تكراراً – هي المنوال. يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال في مجموعة بيانات. على سبيل المثال: 1, 2, 4, 5, 5, 5, 6 هنا، الرقم 5 هو القيمة الأكثر تكراراً، مما يجعله المنوال. ومع ذلك، في المثال التالي، هناك منوالان. 1, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6 هنا، تكرر كل من 4 و 5 ثلاث مرات لكل منهما، مما يجعل 4 و 5 على حد سواء المنوال.
